Phase H Lego Pareto sweep — stop_iter=10000 で brush dominate、12500 で Phase D dominate (Lego)、ただし scene-dependent 確定
Phase G.3 SH-progressive growth + early stop の組み合わせで Lego の (wallclock, PSNR) Pareto curve を 7 点 (5k/7.5k/10k/12.5k/15k stacked/17.5k/20k/25k/30k) で精密 map。**stop_iter=10000 は brush (9m08s / 32.04 dB) を完全 Pareto-dominate** (同 wallclock + 3.89 dB)、**stop_iter=12500 は Phase D 30k (41m54s / 36.106 dB) を Pareto-dominate** (-71% wallclock + 0.15 dB)。ただし scene-validation で **ficus @ stop_iter=12500 = 30.103 dB (Phase D 比 -4.12 dB の大幅 fail)** を観測、**Lego sweet spot は scene-dependent と確定**、universal config では G.3 alone 30k (Phase G omnibus) が依然 best。**Phase H の最終 framing**: Lego は dense texture-rich scene で fast converge、sparse scene (ficus/mic 等) は full SH from start (no sh_progressive) または full 30k iter のいずれかが必要。axis 1 future work: scene-adaptive iter budget (Lego/chair/materials @ 12500、ficus/drums/hotdog/mic/ship @ 30000) で 8 scene mean を維持しつつ total wallclock を -40% 削減可能と推定。
本文
Phase G.3 で G.3 alone 30k = universal Pareto improvement を確定した後、Lego の Pareto curve を stop_iter × 6 点 で精密 map。stop_iter=10000 が brush を完全 dominate、12500 が Phase D 30k を dominate (-71% wallclock + 0.15 dB)。ただし ficus @ stop_iter=12500 = -4.12 dB の大幅 fail で、Lego sweet spot は scene-dependent と確定。universal config は Phase G.3 alone 30k のまま、Lego sweet spot は dense texture scene 固有の Pareto improvement。
Lego stop_iter=12500 + sh_progressive = 11m48s / 36.259 dB、Phase D 30k (41m54s / 36.106 dB) を -71% wallclock + 0.15 dB で Pareto-dominate。stop_iter=10000 = 8m42s / 35.931 dB で brush (9m08s / 32.04 dB) を完全 dominate (同時間 +3.89 dB)。しかし ficus @ stop_iter=12500 = 30.103 dB (Phase D 34.22 比 **-4.12 dB の fail**)、sh_progressive warmup が sparse scene の高周波 detail 学習を遅延 + early stop で recovery 不可能、**Lego sweet spot は scene-dependent**。universal best config は依然 Phase G.3 alone 30k (8 scene mean 33.592 dB)、Lego sweet spot は dense texture scene の単独 Pareto improvement。**axis 1 future work**: scene-adaptive iter budget (Lego/chair/materials @ 12500、ficus/drums/mic 等 @ 30000) で 8 scene mean 33.5+ 維持しつつ total wallclock を 5h36m → ~3h に -40-50% 削減可能と推定 (検証 pending)。
1. Lego Pareto curve (stop_iter × 8 点、sh_progressive 付き)
| stop_iter | wallclock | PSNR (val) | splats | vs Phase D 30k | vs brush | Pareto status |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 5,000 (smoke) | 1m37s | 31.509 | 64,330 | -4.60 | -0.53 | smoke baseline |
| 7,500 | 6m20s | 35.513 | 347,489 | -0.59 | +3.47 ★ | fast quality |
| **10,000** | **8m42s** | **35.931** | 385,007 | -0.18 | **+3.89 ★** | **brush dominate** ✓ |
| **12,500** | **11m48s** | **36.259** | 407,053 | **+0.15 ★** | +4.22 ★ | **Phase D 30k dominate** ✓ |
| 15,000 (stacked) | 16m13s | 36.254 | 427,882 | +0.15 ★ | +4.21 ★ | G.1+G.3 stacked (cf.) |
| 17,500 | 18m56s | 36.349 | 438,238 | +0.24 ★ | +4.31 ★ | marginal +0.09 dB only |
| 20,000 | 22m40s | 36.359 | 448,401 | +0.25 ★ | +4.32 ★ | marginal +0.01 dB only |
| 25,000 | 30m20s | 36.092 | 464,235 | -0.01 | +4.05 ★ | **anomaly** (training instability or variance) |
| 30,000 (G.3) | 41m07s | 36.384 | 487,741 | +0.28 ★ | +4.34 ★ | G.3 alone reference (universal) |
2. Scene-validation: Lego sweet spot は scene-dependent
| scene | Phase D 30k | G.3 30k | G.1 stop15k | G.1+G.3 stacked 15k | Phase H @ 12500 | 12500 vs Phase D |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Lego | 36.106 | 36.384 | 35.690 | 36.254 | **36.259** | **+0.153 ✓** |
| ficus | 34.220 | 34.281 | 32.431 | 31.066 | **30.103** | **-4.117 ✗✗** |
| mic | 36.380 | 36.624 | 30.541 | 30.328 | **30.346** | **-6.034 ✗✗** |
3. 機構解析 (なぜ Lego は 12500 で saturate、ficus は 30000 必要か)
- Lego (dense texture-rich): 初期 init.ply で multiview 制約強い → refine が早期 (iter 3000-12000) で splat 数 400k 帯に grow、iter 12000 以降は incremental quality gain (+0.13 dB per 5k iter)、sh_progressive warmup (iter 0-3000) が低周波 base 作成して high-freq refine の effective work を促進、12500 で quality saturate
- ficus (sparse smooth): 初期 init.ply で multiview 制約弱い → refine が slow grow (iter 0-15000 で splat 数 200k 帯に到達)、sh_progressive warmup (iter 0-3000) で active SH 制限されると **high-freq detail 学習が完全に遅延** → 30000 まで full SH + refine で recovery する必要、12500 では iter 3000 以降の 9500 iter が full SH 領域だが refine がまだ grow phase で stable converge せず
- 結論: stop_iter の Pareto optimal は scene の multiview constraint density × refine grow speed に依存。Lego/chair/materials = fast converger (12500 OK)、ficus/drums/hotdog/mic/ship = slow converger (30000 必要)
- universal config: G.3 alone 30k = 全 scene safe baseline、Phase H Lego sweet spot は per-scene customization の possibility として future work
4. axis 1 future work — scene-adaptive iter budget
- concept: 各 scene の Pareto optimal stop_iter を pre-determined config として持つ (Lego/chair/materials @ 12500、ficus/drums/hotdog/mic/ship @ 30000)
- 推定 effect: 8 scene total wallclock 5h36m → ~3h に -40-50% 削減、PSNR 8 scene mean は維持 (fast converger 群が saturate 圏 + slow converger 群が full iter)
- 実装 cost: config side のみ (per-scene stop_iter 設定)、code 改修不要
- validation 必要 metrics: (a) chair @ stop_iter=12500 で Phase D parity か (現 G.3 30k で +0.142 dB、12500 でも acceptable と推定)、(b) materials @ stop_iter=12500 (G.3 30k で +0.125 dB、薄い改善 scene のため fast stop で OK か未検証)
- scope: 卒論 §6 future work として「per-scene adaptive iter budget for optimal speed-quality Pareto」を明記、本研究では Lego の demonstration data point として §5.4.7 で言及
5. stop_iter=25000 anomaly の検討
- data: stop_iter=25000 で PSNR 36.092 dB、20000 (36.359) と 30000 (36.384) の間で -0.27 dB の dip
- 仮説 1 (single-sample variance): 5k smoke variance ±0.1-0.2 dB の閾値内、ただし 0.27 dB は variance 範囲を超える可能性
- 仮説 2 (training dynamics): refine.stop_iter=15000 なので iter 15000-25000 = refine off の settle phase 10000 iter。25000 で何らかの local minimum or overfit oscillation の可能性
- 仮説 3 (eval timing): max_steps=25000 で eval が grad-flow active 中の moment を捕捉、30000 では更に settle で stable な moment を捕捉
- validation方法 (future work): stop_iter=22500 / 27500 で再測 (~25 min × 2 run)、または stop_iter=25000 × 4 sample で variance band 確定。本 finding では「Pareto curve の dip として観測」と honest reporting に留める
6. 卒論 §5.4 統合 (Phase G omnibus に追記)
- §5.4.7 「Apple Silicon Metal 最適化の ROI 階層」 末尾に Phase H paragraph 追加候補: 「Lego では stop_iter=12500 で Pareto sweet spot (Phase D 30k dominate -71% wallclock + 0.15 dB)、しかし ficus は -4.12 dB の fail で scene-dependent と確定。axis 1 future work は scene-adaptive iter budget」
- §6 future work: 「per-scene adaptive iter budget for optimal Pareto」を明記、本研究では Lego demonstration として data 提供、universal validation は外注/将来研究
- central table (final-ablation-table.toml): Lego の Pareto curve table (本 finding §1) を中央表として追加検討、scene-dependent caveat を caption で明示
7. 関連
- Phase G omnibus (universal Pareto landscape):
p1-axis1-phase-g-pareto-landscape - Phase G.3 SH progressive (3-layer detail):
p1-axis1-phase-g3-sh-progressive - Phase D baseline (P1.M5 universal):
p1-d-multi-scene-rechain - brush reference:
m4-brush-bench