Apple Silicon 向け
3D Gaussian Splatting
実装の進捗

研究の 3 軸貢献 と前回到達点

• 研究テーマ
  • Apple Silicon 搭載端末で 3DGS を単一デバイスで完結させるパイプライン
• 研究の貢献は 3 軸
  • (1) Apple Silicon に最適化した自作 3DGS 実装
  • (2) wgpu の抽象化層によるコストの定量化
  • (3) ユニファイドメモリ 活用の実証
• 前回 (2026-04-22) 時点
  • brush 参考値 37.38 dB を取得 (比較の上限)
  • 自作実装の構築完了 (順伝播・逆伝播・学習ループ)
  • Lego データセットで 22.42 dB 達成

品質 + 4 dB、時間 - 30 %

達成した 節目 (M-1 〜 M-3.x)

* 4 試行平均、25.0 ± 0.6 dB の分散帯内で従来手法と統計的に同等

M-1 — 品質向上のためのパラメータ探索

• 探索対象
  • SSIM の重み係数 / ウィンドウサイズ
  • 近傍点数 / 点群初期化時の有効範囲
• 位置付け
  • 研究の第 1 軸 (自作実装の品質) の主要成果
  • brush 参考値 37.38 dB との差は -11.79 dB まで縮小

M-2 — 逆伝播ラスタライズの SIMD 集約化

• 起点
  • Metal System Trace で律速箇所を同定 = 逆伝播ラスタライズ (順伝播全体の 52.1 %)
• 改善内容
  • 勾配累積を atomic 排他 → SIMD グループ内の simd_sum に置換
  • カーネル 24.1 ms → 9.47 ms

M-3 — 命令キューの再利用

• 改善内容
  • 各 dispatch ごとに MTLCommandQueue を生成していたのを 1 queue 再利用に変更
  • CPU 側の命令記述コストを削減
• 付随効果
  • PSNR 25.79 → 26.27 dB (分散帯上端、品質も向上)

M-3.x — 損失計算 GPU 化、CPU 読み戻し排除

• 改善内容
  • L1 + SSIM 損失と SSIM 勾配を GPU カーネル化
  • 値と勾配の CPU への読み戻しを排除し、GPU 内で完結
• PSNR の解釈
  • 4 試行平均 25.0 ± 0.6 dB の分散帯
  • 従来手法 (HOST 経由) と統計的に同等

splat ワークスペースに再構築

• 背景
  • 3dgs-rs に Phase 5 試作実装が積層し見通し悪化
• 構造
  • 新規 Rust workspace splat/ に段階移植 (5 クレート構成、Phase A 〜 C)
• 移植判定 (migration gate)
  • 品質: PSNR 24.842 dB ← 分散帯 25.0 ± 0.6 dB 内 ✅
  • 学習時間: +9.6 % (序盤の初期化が累積) ⚠
  • 判定: partial pass として記録

不採用となった検討 (卒論で活用)

• 点群スケールの正則化 4 種
  • いずれも -7 dB 級の劣化、future work 化
• MCMC 法の移植 4 試行
  • すべて失敗 (最良 20.99 dB)
  • 設計欠陥 3 点を特定 → 次月の完全実装で修正再挑戦
• Metal 引数バッファ — 却下
  • CPU 命令記述コストが全体の 0.5 % で gate 不通過
  • ただしこの調査で「真の律速はホスト中継処理」と判明 → M-3.x の発見につながった

仕上げへ向けた 3 項目

• (1) SSIM カーネル改良 — 3 〜 5 時間
  • Apple TBDR の専用メモリ領域 (imageblock_data) を活用
  • 学習時間 〜3 % 改善 + Apple 固有の論述強化
• (2) MCMC 法の完全実装 — 3 〜 5 日
  • 3 設計欠陥 (点数上限 / スケール上限の副作用 / 増加スケジュール) を修正
  • 成功すれば brush 比 -3 〜 -6 dB レンジまで縮小可能
• (3) 研究室 GPU での CUDA 参考値 — 1 〜 2 週
  • A6000 / RTX 6000 Ada で brush・3DGS 原著・gsplat を測定
  • 「CUDA (抽象なし) vs brush (wgpu) vs 自作 (Metal 直)」の対比表で第 2 軸を補強

想定問答 一覧

PSNR 22.42 → 26.27 dB / 学習時間 -30 % / 節目 4 件達成

1. brush との差 -11.79 dB は埋まるのか?
   MCMC 完全実装で 26〜29 dB、つまり brush 比 -3〜-6 dB レンジまで縮小できる見込み (次月計画 (2))。
2. -20.7 % / -13.7 % の高速化はどう測ったか?
   30,000 反復を回しきる学習時間 (wallclock) で比較。同一シード・同一データセット (Lego)。
3. 移植判定が partial pass なのは?
   品質 (PSNR) は分散帯内で同等、学習時間が +9.6 % で軽微に超過。序盤の反復で生じる初期化オーバーヘッドが累積した結果。原因切り分けは今後。
4. M-3.x の PSNR は本当に同等?
   4 試行で 25.0 ± 0.6 dB の分散帯を確認。従来手法 (HOST 経由) も同じ分散帯内で出ていて統計的に区別がつかない。
5. 分散帯 ±0.6 dB はなぜそこまで大きい?
   atomic_fetch_add の演算順序が非決定的で、30k 反復の累積で sample 間の training trajectory が分岐する。確定的にするには Kahan summation 等が必要 (future work)。
6. MCMC 4 連敗の原因は?
   (a) 点数上限が無く無制限に増える、(b) スケール上限による強制削除の副作用、(c) 多項分布による点増加スケジュールが単純すぎる、の 3 点。次月で修正して再挑戦。
7. Apple 引数バッファ 却下の理由は?
   CPU 側の命令記述コストが全体の 0.5 % に過ぎず、3 % の改善 gate を通らなかった。ただしこの調査で「真の律速はホスト中継処理」と判明し M-3.x の発見につながった。
8. 第 2 軸 (wgpu 抽象コスト) の数字は?
   来月の研究室 GPU で CUDA baseline を取得後に「CUDA (抽象なし) vs brush (wgpu) vs 自作 (Metal 直)」の対比表が出せる。現状は brush との時間比較 (-30 %) で間接的に示している。
9. L1 で方針転換したのはなぜ?
   brush という既存の Rust + wgpu 実装の発見。fork / コピーは独自性が出ないので、比較対象に位置付け直して「wgpu 抽象化層のコスト定量化」という新軸で独自化した。
10. なぜ Apple Silicon に絞る? NVIDIA では?
    ユニファイドメモリ と TBDR の特徴で「端末完結パイプライン」と親和性が高い。NVIDIA は CUDA で完結済みだが Apple 上の整備は未着手で、ここに研究的余地がある。
11. 自作実装の意義は? brush を改良すれば良いのでは?
    fork は独自性が出ない。比較対象に置くことで「wgpu 抽象化層のコスト」と「Metal 直」の差を分離して測れる。これが本研究の第 2 軸の方法論。
12. atomic → simd_sum の置換は数学的に等価?
    同じ加算の集約なので結果値は等価。ただし浮動小数点の累積順序が変わるので bit-exact ではなく、分散帯内 (±0.6 dB) で同等という形になる。
13. 次月の MCMC で 26〜29 dB の見積もり根拠は?
    brush 系の MCMC 実装 (Kheradmand 2024 系) が報告する水準。3 設計欠陥を修正できれば同等 ± 数 dB を期待している。
14. TBDR の imageblock_data は本当に使える?
    Apple GPU の仕様上、フラグメントシェーダ内の専用メモリ領域として利用可能。本研究では SSIM 7×7 畳み込みでの適用を検討中。
15. メモリ使用量は測定している?
    現状の主指標は品質 (PSNR/SSIM) と学習時間。メモリは parameter buffer + activation で M4 Max 36 GB 内に収まっている。詳細測定は卒論段階で。
16. 3 軸のうち、卒論の本命の貢献は?
    第 2 軸 (wgpu 抽象コスト定量化) が学術的に最も新規。第 1 軸 (自作実装) は存在証明、第 3 軸 (ユニファイドメモリ) はその効果分解、という位置付け。